结论:
犯罪嫌疑人因寻衅滋事罪被捕后,自被侦查机关第一次讯问或采取强制措施起就有权聘请律师,且应尽快聘请以维护自身合法权益。
法律解析:
依据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定,犯罪嫌疑人在被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起,有权委托辩护人。在寻衅滋事罪案件的侦查阶段,律师能发挥重要作用。律师可为犯罪嫌疑人提供法律帮助,能代理申诉、控告,当犯罪嫌疑人认为自身权益受到侵害时,律师可代为表达诉求。律师还能申请变更强制措施,若符合条件,可为犯罪嫌疑人申请取保候审。同时,律师可以向侦查机关了解涉嫌罪名和案件有关情况并提出意见,凭借专业知识为犯罪嫌疑人分析案件、讲解法律规定,助力犯罪嫌疑人在面对讯问时合法有效应对。若您或身边人遇到因寻衅滋事罪被捕等类似法律问题,可向专业法律人士咨询,获取更精准有效的法律建议和帮助。