(一)对于罪犯及其家属,如果想让死缓减为无期徒刑或有期徒刑,要确保罪犯在死缓期间遵守规定,不故意犯罪。若有能力和机会,鼓励罪犯争取重大立功表现,比如积极阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动。
(二)对于司法执行机关,要严格监督死缓罪犯在缓期执行期间的行为。一旦发现罪犯故意犯罪且情节恶劣,应及时按程序报请最高人民法院核准执行死刑;若故意犯罪未达执行死刑标准,要重新计算死缓期间并报最高人民法院备案。
法律依据:
《中华人民共和国刑法》第五十条规定,判处死刑缓期执行的,在死刑缓期执行期间,如果没有故意犯罪,二年期满以后,减为无期徒刑;如果确有重大立功表现,二年期满以后,减为二十五年有期徒刑;如果故意犯罪,情节恶劣的,报请最高人民法院核准后执行死刑;对于故意犯罪未执行死刑的,死刑缓期执行的期间重新计算,并报最高人民法院备案。