(一)当未供述主要犯罪事实时,不应认定为自首,按正常法律程序处理,不给予自首从宽处罚待遇。
(二)若未供述的是次要犯罪事实,且不影响主要犯罪事实如实供述,可认定为自首,量刑时从轻或减轻处罚;犯罪较轻的,可免除处罚。
(三)主动投案却有意隐瞒关键情节企图逃避法律制裁,司法机关会综合全案证据准确认定犯罪事实,依法惩处。
法律依据:
《中华人民共和国刑法》第六十七条规定,犯罪以后自动投案,如实供述自己的罪行的,是自首。对于自首的犯罪分子,可以从轻或者减轻处罚。其中,犯罪较轻的,可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯,如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的,以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节,但是如实供述自己罪行的,可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行,避免特别严重后果发生的,可以减轻处罚。