结论:是否构成累犯需分情形判断,此次寻衅滋事一般不构成特别累犯,是否构成一般累犯取决于之前犯罪的刑罚情况。
法律解析:我国法律规定,累犯分为一般累犯和特别累犯。特别累犯针对危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子,当前情况不涉及此类犯罪,所以不构成特别累犯。一般累犯要求被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子,刑罚执行完毕或赦免后五年内再犯应判处有期徒刑以上刑罚之罪。若之前醉驾被判拘役,由于拘役不属于有期徒刑以上刑罚,即便不满五年又寻衅滋事,也不构成一般累犯;若之前因醉驾之外犯罪被判处有期徒刑以上刑罚,刑罚执行完毕或赦免后五年内寻衅滋事应判有期徒刑以上刑罚,则构成一般累犯。如果对自身是否构成累犯等法律问题仍有疑问,可向专业法律人士咨询以获取准确解答。