涉嫌过失致人死亡罪什么时候请律师最好

（一）在犯罪嫌疑人被侦查机关第一次讯问或采取强制措施时就聘请律师，可让律师及时为其提供法律帮助，比如告知其享有的权利义务，避免因不懂法而做出不利行为。
（二）律师能代理犯罪嫌疑人进行申诉、控告，若犯罪嫌疑人受到不公正对待，律师可依法维护其权益。
（三）律师可申请变更强制措施，比如申请将逮捕变更为取保候审，让犯罪嫌疑人获得相对自由。
（四）在后续审查起诉和审判阶段，律师凭借前期掌握的情况，能为犯罪嫌疑人有效辩护，争取从轻、减轻处罚。

法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条第一款规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。

1.若涉嫌过失致人死亡罪，犯罪嫌疑人被侦查机关首次讯问或采取强制措施时，就应聘请律师。

2.按法律，此时犯罪嫌疑人有权委托辩护人。侦查阶段，律师可为其提供法律帮助、代理申诉控告、申请变更强制措施，还能了解罪名和案情并提意见。

3.律师早介入能及时会见，了解实情、提供法律讲解、稳定情绪，后续阶段也可有效辩护，争取轻判，维护合法权益。

结论：
涉嫌过失致人死亡罪，在犯罪嫌疑人被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起聘请律师是最佳时机。
法律解析：
《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人。在过失致人死亡罪这类案件的侦查阶段，律师可提供法律帮助，代理申诉、控告，申请变更强制措施，还能向侦查机关了解罪名和案件情况并提出意见。律师早期介入能及时会见犯罪嫌疑人，了解实际案情，为其讲解专业法律知识，稳定情绪。在后续审查起诉和审判阶段，律师可依据掌握的情况进行有效辩护，争取从轻、减轻处罚，最大程度维护犯罪嫌疑人合法权益。如果遇到涉及过失致人死亡罪相关的法律问题，建议及时向专业法律人士咨询，以获取专业法律帮助。

涉嫌过失致人死亡罪，犯罪嫌疑人在被侦查机关第一次讯问或采取强制措施之日起聘请律师是最佳选择。这一阶段聘请律师，能为犯罪嫌疑人带来多方面的益处。

在侦查阶段，律师可提供法律帮助，代理申诉、控告，申请变更强制措施，还能向侦查机关了解罪名和案件情况并提意见。而且律师能及时会见犯罪嫌疑人，了解实际案情，给予专业法律讲解，稳定其情绪。在后续审查起诉和审判阶段，律师依据掌握的情况，为犯罪嫌疑人有效辩护，争取从轻、减轻处罚，维护其合法权益。

建议犯罪嫌疑人及其家属在符合条件时尽快聘请专业律师，律师接受委托后应及时开展会见、了解案情等工作，为犯罪嫌疑人提供全面法律支持。