根据您的情况,打人致轻伤属于治安案件或刑事案件范畴,派出所一般会按以下流程处理:首先,派出所接到报案后会立即出警,对现场进行勘验,并制作询问笔录。您和对方都会被带回派出所分别做笔录,这个过程建议您如实陈述事实,但要注意措辞。其次,派出所会根据伤情鉴定结果判断案件性质。如果鉴定为轻伤二级以上,可能涉嫌故意伤害罪,案件会转为刑事案件办理;如果是轻微伤,则按治安案件处理。在案件调查期间,派出所可能会对您采取传唤、留置等措施,最长不超过24小时。如果案情复杂,可能会延长至48小时。建议您尽快联系律师,在律师指导下配合调查。同时可以尝试与对方协商赔偿事宜,取得谅解书对案件处理会有帮助。如果经济条件允许,建议主动赔偿医疗费等合理损失。需要注意的是,即使达成和解,公安机关仍可能依法作出处罚,但和解情况会作为从轻处理的考量因素。