诈骗一千元是否构成犯罪

法律分析：
（1）从刑事层面看，诈骗一千元未达到诈骗罪的立案追诉标准，通常不构成诈骗罪。一般而言，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上才会进入刑事立案程序。
（2）从治安管理角度，诈骗一千元的行为违反了治安管理规定。依据治安管理处罚法，实施诈骗公私财物行为的，会面临五日以上十日以下拘留，还可并处五百元以下罚款；若情节较重，处十日以上十五日以下拘留，可并处一千元以下罚款。
（3）对于被诈骗一千元的受害人，可向公安机关报案，由公安机关依法处理，以此维护自身权益。

提醒：遇到诈骗即使金额未达刑事立案标准也应及时报案。不同地区治安处罚裁量可能有差异，具体案情需咨询专业人士分析。