(一)若母亲想争取零岁孩子抚养权,应保持自身健康,积极履行抚养义务,为孩子成长创造良好条件。若父亲有不利于孩子成长的情况,可收集相关证据,在离婚诉讼中争取抚养权。
(二)若父亲想争取零岁孩子抚养权,需证明母亲存在患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病、有抚养条件不尽抚养义务、因其他原因子女确不宜随母亲生活等情形,或与母亲达成协议由自己抚养孩子且对孩子健康成长无不利影响。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条第三款规定,离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。