警察抓赌赌客逃跑死亡如何处理

法律分析：
（1）当警察依法执行抓赌公务，且无不当执法表现时，赌客逃跑死亡若源于自身因素，像慌不择路失足坠楼、突发疾病等情况，依据法律，警察及所属单位一般无需承担法律责任。这是因为警察正常履行职责，死亡结果与执法行为无直接因果关系。
（2）若警察有违法违规执法行为，例如过度使用暴力、不合理追赶致赌客死亡，这种情况下涉及国家赔偿责任。受害者家属可按法定程序申请国家赔偿。涉事警察不仅可能面临行政处分，若其行为构成犯罪，还会依法被追究刑事责任。
（3）对于参与赌博的人员，即便在逃跑死亡后，其赌博行为违反治安管理规定的事实依旧可认定。

提醒：警察执法需严格依法依规，避免违法违规行为。公民切勿参与赌博活动，若遇执法应配合，避免因逃跑等行为造成不必要后果。