一、我国的《行政处罚法》中,并没有滞纳金上限的相关规定;
第五十一条 当事人逾期不履行行政处罚决定的,作出行政处罚决定的行政机关可以采取下列措施:
(一)到期不缴纳罚款的,每日按罚款数额的百分之三加处罚款;
(二)根据法律规定,将查封、扣押的财物拍卖或者将冻结的存款划拨抵缴罚款;
(三)申请人民法院强制执行。
第五十二条 当事人确有经济困难,需要延期或者分期缴纳罚款的,经当事人申请和行政机关批准,可以暂缓或者分期缴纳。
二、交通违法行为中,有滞纳金上限的规定。
公安部105号令中明确规定:违法当事人逾期不交纳罚款的,按每日3%加收滞纳金,但滞纳金不得超过罚款本金数额。
三、因此,必须针对你的具体情况具体分析了,行政处罚免交滞纳金是不可能的,至于滞纳金的上限,则要看你如何与处罚方沟通了。