(一)在世一方正常抚养:丧偶后若无不宜抚养子女的情况,在世一方基于法定抚养义务继续抚养子女,无需额外手续。
(二)变更抚养权情况:若在世一方有不宜抚养子女的情形,如患严重疾病、有虐待行为等,其他有监护资格的人,像祖父母、外祖父母可向法院起诉请求变更抚养权。
(三)法院判决依据:法院按照最有利于未成年子女原则,综合双方抚养能力和条件来判决。若再婚不影响抚养能力和条件,抚养权归在世一方;若再婚对子女成长不利,可能重新确定抚养权。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定,父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。