对于按照法律规定怎样才能对该金融机构作出行政处罚的问题,根据《中国人民银行行政处罚程序规定》第六条 规定中国人民银行分支机构负责查处辖区内的下列金融违法行为:
(一)所监管金融机构的违法行为;
(二)中国人民银行总行授权其监督管理的金融机构的违法行为;
(三)其他单位和个人的违法行为。
前款所称中国人民银行分支机构包括中国人民银行分行、营业管理部、金融监管办事处、分行营业管理部、中心支行和支行。
金融监管办事处根据《中国人民银行金融监管办事处管理暂行办法》规定的职责范围,对金融违法行为实施行政处罚。