丈夫去世，在外私生子有无资格分遗产

（一）确认是否有遗嘱。先查看丈夫生前是否立有合法有效的遗嘱，若有且未给私生子分配遗产，按遗嘱执行，私生子不能通过遗嘱继承。
（二）无遗嘱时按法定继承。若没有遗嘱，私生子作为第一顺序继承人，和其他第一顺序继承人（如配偶、父母、婚生子女等）一起依法继承相应份额的遗产。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

1.丈夫去世后，其在外的私生子有分遗产的资格。法律规定非婚生子女和婚生子女权利相同，不受危害和歧视。

2.在法定继承里，子女是第一顺序继承人，其中包含非婚生子女。所以私生子能和婚生子女一样，作为第一顺序继承人参与分配。

3.若丈夫有合法有效遗嘱且没给私生子分遗产，按遗嘱执行，私生子不能通过遗嘱继承；没遗嘱则按法定继承，私生子可依法继承。

结论：
丈夫去世后，其在外的私生子通常有资格分遗产，但如果丈夫立有合法有效且未给私生子分配遗产的遗嘱，则私生子无法通过遗嘱继承。
法律解析：
根据法律规定，非婚生子女与婚生子女享有同等权利，不受危害和歧视。在法定继承里，子女作为第一顺序继承人，涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。所以，一般情况下私生子能和婚生子女一样，作为第一顺序继承人参与遗产分配。不过，若丈夫生前立有合法有效的遗嘱，且遗嘱未给私生子分配遗产，就按遗嘱执行，私生子无法通过遗嘱继承。若没有遗嘱，就按法定继承，私生子可依法继承相应份额。如果遇到类似复杂的遗产继承问题，建议向专业法律人士咨询，以保障自身合法权益。

1、丈夫去世后，其在外的私生子通常有资格分遗产。因为法律规定非婚生子女与婚生子女享有同等权利，法定继承中子女作为第一顺序继承人，包含非婚生子女等。
2、若丈夫生前立有合法有效遗嘱且未给私生子分配遗产，按遗嘱执行，私生子不能通过遗嘱继承。若没有遗嘱，按法定继承，私生子可依法继承相应份额。
3、建议在处理遗产时，相关人员先确认是否存在遗嘱。若有遗嘱，需核实其合法性有效性。若按法定继承，各继承人应遵循法律规定，公平合理分配遗产，避免不必要的纠纷。