孩子一岁妈妈放弃抚养权怎么办

法律分析：
（1）父母可优先协商确定抚养权相关事宜。双方可就抚养权归属、抚养费支付金额及方式等问题进行沟通，达成一致后签订书面抚养权协议，明确各自权利义务。

（2）法院判决抚养权时会结合实际情况考量。两周岁以下子女原则上随母亲生活，但母亲主动放弃且父亲愿意抚养的，法院通常尊重双方意愿；协商不成诉至法院的，法院会以有利于子女身心健康、保障其合法权益为原则判决，父亲需提供证据证明自身抚养条件更利于孩子成长。

（3）母亲放弃抚养权仍需承担抚养义务。即使母亲不直接抚养孩子，也应负担部分或全部抚养费，具体数额与支付方式可协商确定，协商不成的由法院根据孩子实际需求、父母负担能力及当地生活水平判决。

提醒：
处理抚养权问题需以孩子利益为核心，签订协议时注意条款合法明确，若遇争议建议及时咨询专业法律人士获取针对性帮助。

（一）父母可先协商确定抚养权归属及抚养费支付等问题，达成一致后签订抚养权协议。协议中需明确抚养权归父亲，以及母亲应支付的抚养费数额、支付方式等内容。

（二）若协商不成，可向法院提起诉讼。法院通常以两周岁以下子女随母亲生活为原则，但母亲明确放弃抚养权且父亲愿意抚养时，法院一般会尊重双方意愿，判决抚养权归父亲。

（三）母亲放弃抚养权不免除其抚养义务，应负担孩子部分或全部抚养费。具体数额和支付方式可由双方协商，协商不成的由法院根据实际情况判决。

法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

孩子一岁时母亲主动放弃抚养权，父母可优先协商抚养权归属及抚养费支付事宜，达成一致后签订正式协议。

若协商未达成一致，可向法院提起诉讼。法院会从保障孩子身心健康与合法权益角度判决，父亲需提供证据证明自身抚养更利于孩子成长。

母亲放弃抚养权不免除抚养义务，仍需承担部分或全部抚养费，具体金额与支付方式可协商或由法院确定。

结论：孩子一岁时母亲放弃抚养权，父母可协商确定抚养权归属及抚养费问题，协商不成可起诉，母亲仍需承担抚养义务支付抚养费。
法律解析：根据民法典规定，两周岁以下子女一般随母亲生活，但母亲主动放弃且父亲愿意抚养时，双方可协商签订抚养权协议确定相关事项，法院通常会尊重双方意愿。若协商不成，可向法院起诉，法院会从有利于子女身心健康、保障子女合法权益的角度判决抚养权归属，父亲需提供自身抚养更有利于孩子成长的证据。母亲放弃抚养权并不免除其抚养义务，仍需负担孩子部分或全部抚养费，具体数额和支付方式可由双方协商，协商不成的由法院根据实际情况判决。如果在抚养权协商或抚养费支付方面遇到问题，建议向专业法律人士咨询，以便更好地处理纠纷，保障孩子的健康成长和自身的合法权益。