父亲与外公外婆争抚养权怎么办

法律分析：
（1）母亲去世后，父亲作为未成年子女的法定监护人，属于第一顺位抚养人，外公外婆原则上不能直接争夺抚养权。这是基于法律规定的监护顺序，父母是未成年子女的当然监护人，一方去世后另一方应继续履行监护职责。

（2）若父亲存在法定不适宜担任监护人的情形，外公外婆可向法院申请撤销父亲的监护权。这些情形包括父亲实施严重损害未成年子女身心健康的行为，或怠于履行监护职责导致子女处于危困状态，或有其他严重侵害子女合法权益的行为。

（3）外公外婆申请变更监护权时，需向法院提交能证明父亲存在上述不适宜情形的证据。例如父亲虐待子女的医疗记录、学校或社区提供的父亲长期不照顾子女的证明材料等。

（4）法院审理此类案件时，会综合考虑多方面因素，包括未成年子女的真实意愿（若具备表达能力）、外公外婆的经济条件和生活环境是否更有利于子女成长、父亲的行为是否对子女造成不利影响等，最终从最有利于未成年子女的原则作出判决。

提醒：
外公外婆若想争取监护权，需提前收集父亲不适宜担任监护人的充分证据，且变更监护权需通过法院诉讼程序，不可自行决定。

（一）确认父亲存在不适宜担任监护人的法定情形。外公外婆需先判断父亲是否有严重损害未成年子女身心健康的行为，比如实施家庭暴力、虐待孩子，或者存在赌博、吸毒等恶习且屡教不改。也需看父亲是否怠于履行监护职责，比如长期在外不回家、不支付孩子的生活和教育费用，导致孩子生活无着落。

（二）收集相关证据。外公外婆要准备能证明父亲存在上述情形的材料，比如医院出具的孩子受伤证明、邻居或学校提供的证人证言、父亲赌博或吸毒的处罚记录、孩子生活困难的照片或视频等。这些证据需要真实有效，才能支撑申请理由。

（三）向法院提出申请。外公外婆可作为申请人，向有管辖权的法院提交变更监护权的书面申请，并附上收集到的证据材料。法院会根据最有利于未成年子女的原则，综合考虑孩子的意愿、双方的经济能力和生活环境等因素，作出是否变更监护权的判决。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第三十六条，具体内容如下：
1.监护人有下列情形之一的，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人。
2.实施严重损害被监护人身心健康的行为。
3.怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态。
4.实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。

未成年子女的法定监护人通常为父母，若母亲离世，父亲作为直接抚养人享有优先权利，外祖父母一般无法主张抚养权。

但若父亲存在严重危害孩子身心健康、不积极履行监护责任等情形，外祖父母可向法院申请撤销其监护资格。

外祖父母需准备能证明父亲不适宜继续监护的相关证据提交给法院。

法院会结合孩子的真实意愿、双方经济条件、生活环境等因素，依据最有利于未成年子女的原则，判决是否变更监护权。

结论：母亲去世后，父亲通常是未成年子女的法定监护人，外公外婆一般无法争夺抚养权；但若父亲存在法定不适宜监护的情形，外公外婆可向法院申请撤销其监护权。
法律解析：根据民法典规定，父母是未成年子女的法定监护人。母亲去世后，父亲作为第一顺位抚养人，依法享有监护权，外公外婆一般不能直接争夺抚养权。但存在法定情形时除外，父亲若有严重损害未成年子女身心健康的行为，如实施虐待或遗弃行为、存在赌博或吸毒等恶习影响子女成长，或怠于履行监护职责导致子女处于危困状态等，外公外婆作为利害关系人，可向法院申请撤销父亲的监护权。外公外婆需向法院提交能证明父亲不适宜继续担任监护人的证据，如公安机关的出警记录、医疗机构的诊断证明、社区居委会的相关证明材料等。法院会以最有利于未成年子女的原则为出发点，综合考虑未成年子女的意愿、双方的经济能力、生活环境等因素，依法作出是否变更监护权的判决。如果遇到此类情况，建议及时咨询专业法律人士，以便有效维护未成年子女的合法权益。