拒绝履行孩子抚养权相关义务如何处理

（一）协议离婚情形：当一方不履行孩子抚养权相关义务，另一方可向法院起诉，要求对方履行相应义务。若法院判决后对方依旧不履行，可申请强制执行。
（二）诉讼离婚情形：若判决书已明确抚养权及相关义务，一方拒绝履行时，另一方可直接向法院申请强制执行。法院会采取冻结、划拨财产，罚款、拘留等措施促使其履行。情节严重的，会构成拒不执行判决、裁定罪，依法追究刑事责任。

法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十三条规定，发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。