结论:
发现老公与小三有私生子,可协议或起诉离婚,无过错方可主张多分财产;若构成重婚罪可追究刑事责任;老公对私生子有抚养义务;妻子可要求小三返还老公擅自处分的夫妻共同财产。
法律解析:
依据民法典,夫妻离婚有协议和诉讼两种方式。协议离婚需就财产分割、子女抚养等达成一致并到民政部门办理;协商不成可起诉,法院会根据具体情况判决,且无过错方在分割共同财产时可适当多分。若有证据表明老公与小三以夫妻名义共同生活,符合刑法中重婚罪的构成要件,可通过刑事自诉追究其责任。另外,非婚生子女享有与婚生子女同等的权利,老公作为生父对私生子有抚养义务,需支付抚养费。而夫妻对共同财产有平等的处理权,老公擅自处分给小三的财产,妻子有权通过诉讼要求返还。如果在处理这些问题时遇到法律难题,建议向专业法律人士咨询,以维护自身合法权益。