赔偿义务该由哪一个机关来承担

（一）行政赔偿方面
若遇到行政机关及其工作人员侵犯合法权益致损，可向该行政机关要求赔偿；若有两个以上行政机关共同侵权，可向共同行使职权的行政机关要求共同赔偿。

（二）刑事赔偿方面
1.被采取拘留措施，可向作出拘留决定的机关索赔。
2.被采取逮捕措施后案件撤销、不起诉或宣告无罪，可向作出逮捕决定的机关索赔。
3.再审改判无罪，可向作出原生效判决的法院索赔。
4.二审改判无罪或二审发回重审后作无罪处理，可向作出一审有罪判决的法院索赔。

法律依据：
《中华人民共和国国家赔偿法》第七条规定，行政机关及其工作人员行使行政职权侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，该行政机关为赔偿义务机关。两个以上行政机关共同行使行政职权时侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，共同行使行政职权的行政机关为共同赔偿义务机关。第二十一条规定，对公民采取拘留措施，依照本法的规定应当给予国家赔偿的，作出拘留决定的机关为赔偿义务机关。对公民采取逮捕措施后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪的，作出逮捕决定的机关为赔偿义务机关。再审改判无罪的，作出原生效判决的人民法院为赔偿义务机关。二审改判无罪，以及二审发回重审后作无罪处理的，作出一审有罪判决的人民法院为赔偿义务机关。

赔偿义务机关要依具体情况确定：
行政赔偿方面，行政机关及工作人员行使职权致公民等合法权益受损，该行政机关就是赔偿义务机关；若多个行政机关共同侵权，这些机关为共同赔偿义务机关。
刑事赔偿方面，拘留公民的，作出拘留决定的机关担责；逮捕公民后案件撤销等情况，作出逮捕决定的机关担责；再审改判无罪，原生效判决法院担责；二审改判无罪等，一审有罪判决法院担责。

结论：
赔偿义务机关需依具体情形确定，行政赔偿和刑事赔偿有不同的确定规则。
法律解析：
在行政赔偿方面，依据《中华人民共和国国家赔偿法》，若行政机关及其工作人员在行使行政职权时，侵犯了公民、法人和其他组织的合法权益并造成损害，那么该行政机关就是赔偿义务机关；若有两个以上行政机关共同行使行政职权侵权，这些共同行使职权的行政机关则为共同赔偿义务机关。在刑事赔偿方面，对公民采取拘留措施的，作出拘留决定的机关为赔偿义务机关；对公民采取逮捕措施后出现撤销案件、不起诉或判决宣告无罪情况的，作出逮捕决定的机关为赔偿义务机关；再审改判无罪的，作出原生效判决的人民法院为赔偿义务机关；二审改判无罪以及二审发回重审后作无罪处理的，作出一审有罪判决的人民法院为赔偿义务机关。了解这些规则，能让大家在遇到相关权益受损情况时，准确找到赔偿义务机关。如果大家在这方面有疑问，或遇到类似法律问题，可向专业法律人士咨询。

赔偿义务机关确定要依据不同情形判断。行政赔偿方面，行政机关及其工作人员行使职权致公民、法人和其他组织合法权益受损，该行政机关就是赔偿义务机关；若两个以上行政机关共同行使职权侵权，这些机关为共同赔偿义务机关。刑事赔偿中，作出拘留决定的机关是采取拘留措施的赔偿义务机关；采取逮捕措施后案件被撤销、不起诉或判决无罪，作出逮捕决定的机关为赔偿义务机关；再审改判无罪，作出原生效判决的法院是赔偿义务机关；二审改判无罪或二审发回重审后作无罪处理，作出一审有罪判决的法院为赔偿义务机关。

解决措施和建议：
1.相关机关应加强对赔偿义务认定规则的学习，确保准确判断。
2.建立健全内部监督机制，保障赔偿工作依法依规进行。
3.加强宣传，让公众了解赔偿义务机关确定规则，维护自身权益。