发现老公和别人同居要如何起诉

法律分析：
（1）追究重婚罪刑事责任方面，以夫妻名义共同生活是认定重婚罪的关键。周围邻居的证人证言能从外部直观反映两人的生活状态，双方以夫妻相称的聊天记录则从内部体现其关系。准备好这些证据后撰写刑事自诉状，向有管辖权的法院提起自诉，可启动刑事追责程序。
（2）提起离婚诉讼并要求损害赔偿时，结婚证、身份证是证明婚姻关系和身份的基础材料。照片、视频、租房合同等能证明老公与他人同居的证据，是主张损害赔偿的重要支撑。起草离婚起诉状明确各项诉求，向老公住所地或经常居住地法院提交，法院会依法审理。

提醒：
证据收集要合法合规，避免因证据取得方式不合法而不被法院采纳。不同案情情况复杂，建议咨询进一步分析。

（一）追究重婚罪刑事责任：
1.全面收集证据，除邻居证人证言、聊天记录，还可收集共同举办活动照片、对外宣称夫妻关系的书证等。
2.仔细撰写刑事自诉状，内容清晰表述老公与他人以夫妻名义共同生活的事实和证据。
3.向老公犯罪行为地或居住地有管辖权的法院提起刑事自诉。

（二）提起离婚诉讼并要求损害赔偿：
1.准备齐全证据，照片、视频要保证清晰完整，租房合同要真实有效。
2.起草离婚起诉状，诉讼请求合理明确，对夫妻共同财产分割和损害赔偿有合理依据。
3.向老公住所地或经常居住地法院提交起诉状和证据，等待法院受理安排开庭。

法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

1.追究重婚罪刑事责任：收集能证明与他人以夫妻名义共同生活的证据，像邻居证言、夫妻相称的聊天记录等。写好刑事自诉状，去有管辖权的法院提起刑事自诉。
2.提起离婚诉讼并要求赔偿：准备结婚证、身份证和对方同居证据，如照片、视频、租房合同等。起草离婚起诉状，明确诉求，如解除婚姻、分割财产、主张赔偿。向对方住所地或经常居住地法院提交诉状和证据，等法院安排开庭。

结论：
发现老公与他人同居，起诉分两种情况。追究重婚罪刑事责任，要收集以夫妻名义共同生活的证据并撰写刑事自诉状向法院提起刑事自诉；提起离婚诉讼并要求损害赔偿，需准备相关证据和起草离婚起诉状，向老公住所地或经常居住地法院提交起诉。
法律解析：
依据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国刑法》，重婚罪是指有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚。以夫妻名义共同生活是认定重婚的关键，所以追究重婚罪刑事责任时，收集如邻居证人证言、双方以夫妻相称的聊天记录等证据很重要。而对于离婚诉讼，民法典规定因重婚、与他人同居等导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。准备结婚证、身份证、同居证据等，能更好地支持诉讼请求。在处理此类复杂的法律问题时，每个人的情况可能存在差异。如果对起诉的具体流程、证据收集等方面还有疑问，建议向专业法律人士咨询，以确保自身合法权益得到最大程度的保障。