父亲出轨又不肯离婚怎么办

母亲可通过诉讼方式解除婚姻关系。法律规定，夫妻一方要求离婚，可经有关组织调解，也能直接向法院提起离婚诉讼。父亲出轨虽非判决离婚的法定事由，但有证据证明其与他人同居，法院调解无效会准予离婚。

为保障自身权益，母亲可采取以下措施：
1.收集父亲出轨及与他人同居的证据，包括聊天记录、照片、视频、证人证言等。
2.向法院提交起诉状和相关证据，请求判决离婚，同时要求分割夫妻共同财产及争取损害赔偿。
3.配合法院调解工作，若调解不成且法院认定夫妻感情确已破裂，会判决离婚。

法律分析：
（1）母亲有权通过诉讼方式解除婚姻关系，夫妻一方要求离婚时，可选择先由有关组织进行调解，也能直接向法院提起离婚诉讼。
（2）父亲出轨本身并非法定离婚事由，但倘若能证明其与他人同居，在法院调解无效的情况下，会准予离婚。
（3）母亲需积极收集父亲出轨及与他人同居的证据，像聊天记录、照片、视频、证人证言等，这些证据对于诉讼结果至关重要。
（4）母亲向法院提交起诉状与相关证据，除请求判决离婚外，还能同时要求分割夫妻共同财产以及争取损害赔偿。
（5）法院审理离婚案件时会先行调解，若调解不成且认定夫妻感情确已破裂，便会判决离婚。

提醒：证据收集要合法合规，不同案件情况有别，建议咨询以进一步分析。

（一）收集证据方面，除了聊天记录、照片、视频、证人证言外，还可以收集父亲与第三者的通话记录、书信往来等，这些都能辅助证明出轨及同居事实。
（二）提交起诉状时，要确保内容清晰准确，详细写明诉讼请求，比如对夫妻共同财产的分割方式、损害赔偿的具体金额等。
（三）在法院调解阶段，母亲要明确表达自己的意愿和诉求，若调解不成，积极配合法院后续的审理工作。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居。

1.母亲可通过诉讼离婚，法律规定一方想离婚，能找相关组织调解，也可直接起诉。
2.父亲出轨虽非法定判离事由，但有证据证明其与他人同居，调解无效法院会判离。
3.母亲要收集父亲出轨及同居证据，如聊天记录、照片等，向法院提交诉状和证据，可同时要求分财产和赔偿。
4.法院先调解，调解不成且认定感情破裂，会判决离婚。