给了对方抚养权以后还能变更吗

法律分析：
（1）抚养权给予对方后是能够变更的。变更方式有协议变更和诉讼变更两种。
（2）协议变更需双方自愿达成抚养权变更协议，对抚养方式、抚养费用等内容重新约定，协议自双方签字时就生效，这种方式较为灵活便捷，能体现双方的意愿。
（3）诉讼变更适用于与子女共同生活的一方存在不宜继续抚养子女的法定情形，像患严重疾病或因伤残无力继续抚养、不尽抚养义务或有虐待子女行为等。法院会以有利于子女身心健康、保障子女合法权益为出发点，结合双方抚养能力和抚养条件等具体情况进行判决。

提醒：变更抚养权情况复杂，不同案情解决方案不同，建议咨询进一步分析。

（一）若想变更抚养权，可优先考虑协议变更。与对方友好协商，就抚养权变更事宜达成一致，详细约定好抚养方式、抚养费用等内容，双方签字后协议即生效。
（二）若与子女共同生活的一方出现法定不宜继续抚养子女的情形，如患严重疾病、伤残无力抚养、不尽抚养义务、虐待子女等，可收集相关证据，向法院提起诉讼请求变更抚养权。法院会综合考量各方面情况，以子女身心健康和合法权益为出发点进行判决。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十六条规定，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。

1.放弃抚养权后能变更，有两种变更方式。
2.协议变更：双方自愿签抚养权变更协议，重新约定抚养方式和费用等，协议签字即生效。
3.诉讼变更：若与子女共同生活一方有不宜继续抚养的情况，像患重病、伤残无力抚养、不尽责或虐待子女等，另一方可起诉。法院会从孩子利益出发，结合双方情况判决。

结论：
给了对方抚养权后可以变更，方式有协议变更和诉讼变更两种。
法律解析：
根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，抚养权可以进行变更。协议变更时，只要双方自愿达成抚养权变更协议，对抚养方式和抚养费用等内容重新约定，协议自双方签字时就生效。而诉讼变更则是在与子女共同生活的一方存在不宜继续抚养子女的法定情形时适用，比如患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女、不尽抚养义务或有虐待子女行为等。法院会从有利于子女身心健康、保障子女合法权益的角度，结合双方抚养能力和抚养条件等具体情况来判决。如果在抚养权变更问题上存在疑问或遇到复杂情况，建议向专业法律人士咨询，以更好地维护自身和子女的合法权益。