合同到期双方持续履行的时间有多久

法律分析：
（1）合同到期后双方继续履行，即便未签订新合同，也会形成事实上的合同关系，且法律对持续履行时间无明确限制。
（2）若原合同有关于此类情况的处理约定，那么就按照约定执行。
（3）若原合同没有相关约定，双方可以随时协商新的履行期限，也能协商终止履行。若一方想终止，需给予对方必要的准备时间。
（4）在持续履行期间，双方的权利和义务通常可参照原合同确定。
（5）当出现质量、价款等纠纷时，能证明有新约定的，按新约定处理；无法证明的，则按交易习惯、市场价格等确定。

提醒：遇到合同到期后持续履行情况，建议先查看原合同约定。产生纠纷时，注意收集新约定的证据，情况复杂可咨询进一步分析。

（一）若原合同有对持续履行情况的处理约定，按照合同约定执行。
（二）若原合同无相关约定，双方可随时协商确定新的履行期限或者终止履行。
（三）一方想要终止合同的，需要给对方必要的准备时间。
（四）在持续履行期间，双方的权利义务可以参照原合同确定。
（五）若产生纠纷，如质量、价款等问题，能证明有新约定的按照新约定处理，不能证明的则按交易习惯、市场价格等确定。

法律依据：
《民法典》第四百六十九条规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。以持续履行的行为订立的合同，双方虽未以书面或口头明确，但通过实际履行行为达成合意，也形成有效的合同关系。

1.合同到期后继续履行，会形成事实合同关系，法律没规定持续履行的时间限制。
2.原合同有相关约定的，按约定处理；无约定的，双方可协商新履行期限或终止履行。一方终止需给对方准备时间。
3.持续履行时，权利义务参照原合同。有纠纷时，能证明新约定按新约定，不能则按交易习惯和市场价格确定。

结论：
合同到期后持续履行形成事实合同关系，法律无持续履行时间限制；有约定按约定处理，无约定可协商新期限或终止，终止应给对方准备时间，持续履行权利义务可参照原合同，纠纷处理有新约定按新约定，无则按交易习惯等确定。
法律解析：
依据《中华人民共和国民法典》相关规定，合同到期后双方继续履行，即便未签订新合同，也形成了事实上的合同关系。若原合同有针对这种情况的处理约定，那么就依照该约定执行。若没有约定，双方可自由协商新的履行期限，或者选择终止履行。当一方打算终止时，给予对方必要的准备时间是合理且必要的。在持续履行期间，由于双方实际延续了之前的交易状态，所以权利义务可参照原合同来确定。若在此期间产生纠纷，比如质量、价款等问题，若能证明双方有新的约定，就按新约定处理；若无法证明，就按照交易习惯、市场价格等因素来确定。如果在合同持续履行过程中遇到各类法律问题，可向专业法律人士咨询，以获得更精准的法律建议和解决方案。