赔偿业务由哪一个机关负责

（一）行政赔偿确定负责机关：
1.由实施行政侵权行为的行政机关作为赔偿义务机关。
2.两个以上行政机关共同侵权，这些行政机关为共同赔偿义务机关。
3.经复议机关复议，最初造成侵权行为的行政机关为赔偿义务机关；若复议机关复议决定加重损害，复议机关对加重部分履行赔偿义务。

（二）刑事赔偿确定负责机关：
1.行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员行使职权侵权造成损害，该机关为赔偿义务机关。
2.二审改判无罪，以及二审发回重审后作无罪处理，作出一审有罪判决的人民法院为赔偿义务机关。

法律依据：
《中华人民共和国国家赔偿法》第七条规定，行政机关及其工作人员行使行政职权侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，该行政机关为赔偿义务机关。两个以上行政机关共同行使行政职权时侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，共同行使行政职权的行政机关为共同赔偿义务机关。经复议机关复议的，最初造成侵权行为的行政机关为赔偿义务机关，但复议机关的复议决定加重损害的，复议机关对加重的部分履行赔偿义务。第二十一条规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，该机关为赔偿义务机关。二审改判无罪，以及二审发回重审后作无罪处理的，作出一审有罪判决的人民法院为赔偿义务机关。

1.行政赔偿：实施行政侵权的行政机关为赔偿义务机关；多个行政机关共同侵权，这些机关为共同赔偿义务机关；经复议的，原侵权机关是赔偿义务机关，若复议加重损害，复议机关对加重部分赔偿。
2.刑事赔偿：行使侦查、检察等职权的机关及其工作人员侵权，该机关为赔偿义务机关；二审改判无罪或发回重审后无罪，作出一审有罪判决的法院为赔偿义务机关。

结论：
赔偿业务分行政赔偿和刑事赔偿，行政赔偿依侵权行政机关情况确定赔偿义务机关，刑事赔偿由行使相关职权且造成侵权的机关担责。
法律解析：
行政赔偿方面，实施行政侵权行为的行政机关是赔偿义务机关；若多行政机关共同侵权，这些机关为共同赔偿义务机关；经复议且复议决定加重损害时，最初侵权机关对原损害负责，复议机关对加重部分赔偿。刑事赔偿中，行使侦查、检察、审判职权等机关及其工作人员侵权的，该机关为赔偿义务机关；二审改判无罪等情况，作出一审有罪判决的法院是赔偿义务机关。在遇到赔偿问题时，情况往往较为复杂，若对赔偿业务有疑问，可向专业法律人士咨询，以保障自身合法权益。

赔偿业务依不同情形确定负责机关。行政赔偿方面，实施行政侵权行为的行政机关是赔偿义务机关；两个以上行政机关共同侵权，这些机关为共同赔偿义务机关；经复议的，最初侵权机关为赔偿义务机关，若复议决定加重损害，复议机关对加重部分赔偿。刑事赔偿方面，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员侵权造成损害的，该机关为赔偿义务机关；二审改判无罪或二审发回重审后作无罪处理的，作出一审有罪判决的法院为赔偿义务机关。

解决措施和建议：
1.相关机关应加强对赔偿业务的学习，明确自身在不同情形下的赔偿责任。
2.建立健全赔偿案件的处理机制，提高赔偿工作的效率和质量。
3.加强对赔偿业务的监督，确保赔偿工作依法依规进行。