结论:
孩子两个月时双方协议离婚,要先协商一致签书面离婚协议,再共同到婚姻登记机关申请离婚登记,经过三十日冷静期,冷静期内可撤回申请,冷静期届满三十日内再共同申请发给离婚证。
法律解析:
根据民法典规定,夫妻协议离婚需就子女抚养、财产及债务处理等达成一致并签订书面协议。在孩子两个月时协议离婚也不例外,协议要明确子女抚养权、抚养费、财产分割和债务承担等内容。之后双方带齐相关证件到一方常住户口所在地婚姻登记机关申请离婚登记。设立三十日离婚冷静期,是为避免冲动离婚,期间任何一方反悔都可撤回申请。冷静期届满三十日内双方需再次共同申请,经审查符合条件才发给离婚证。如果在离婚过程中遇到复杂的法律问题,比如财产分割有争议、子女抚养权难以协商等,建议及时向专业法律人士咨询,以维护自身合法权益。