哪些情况下变更抚养关系会被驳回起诉

法律分析：
（1）变更抚养关系需要有法定事由。像直接抚养方患严重疾病或伤残无力抚养子女、不尽抚养义务或有虐待子女等行为，才符合法定变更条件，若无这些情形，请求会被驳回。
（2）证据在变更抚养关系诉讼中很关键。主张变更的一方必须拿出充分证据，证明变更抚养关系对子女成长更为有利，证据不足的诉求无法获得法院支持。
（3）子女身心健康是法院考量的重要因素。即便原抚养方有小问题，但变更会给子女生活环境带来重大不利改变，让子女难以适应，法院不会准予变更。
（4）子女意愿有重要影响。子女年满八周岁且明确表示愿随原抚养方生活，主张变更方又无其他充分理由时，法院会驳回起诉。

提醒：变更抚养关系需有法定事由和充分证据，同时要以子女利益为出发点，情况不同解决方案有别，建议咨询进一步分析。

（一）确保有法定变更事由。若要变更抚养关系，需存在法定情形，如直接抚养方患严重疾病或伤残无力抚养子女、不尽抚养义务或有虐待子女行为等。

（二）准备充分证据。主张变更的一方要积极收集并提供能证明变更抚养关系对子女成长更有利的证据。

（三）保证变更利于子女身心健康。衡量变更抚养关系是否会给子女带来重大不利影响，若不利不应贸然申请。

（四）尊重子女意愿。子女年满八周岁且明确愿随原抚养方生活时，若无其他充分理由，不要轻易提出变更。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十六条规定，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。不满足上述情形，变更抚养关系请求可能会被驳回。

以下情形下变更抚养关系请求会被驳回：
1.无法定变更事由。若不存在直接抚养方无力抚养、虐待子女等法定情况，法院不予支持。
2.证据不充分。主张变更者需证明变更对孩子成长更有利，证据不足则请求被驳回。
3.变更不利孩子身心健康。若变更使孩子生活环境变差、难以适应，法院不准予变更。
4.孩子年满八周岁愿随原抚养方，主张变更方无充分理由，法院驳回起诉。

结论：
在没有法定变更事由、未提供充分证据、变更不利于子女身心健康、子女年满八周岁且明确表示愿随原抚养方生活且主张变更方无其他充分理由的情形下，变更抚养关系请求会被驳回。
法律解析：
依据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，变更抚养关系需符合一定条件。没有法定变更事由，如直接抚养方不存在患严重疾病或伤残无力抚养子女等情况，法院不会支持变更。同时，主张变更方有责任提供充分证据证明变更对子女成长更有利，证据不足就无法获得法院支持。另外，若变更抚养关系不利于子女身心健康，即便原抚养方有小问题，法院也不会准予。还有，当子女年满八周岁且明确表示愿随原抚养方生活，主张变更方又无其他充分理由时，起诉会被驳回。如果大家在抚养关系变更方面有疑问或遇到相关法律问题，欢迎向专业法律人士咨询。