承认出轨后小孩的抚养权归哪一方

（一）若争取不满两周岁子女的抚养权，若无不宜抚养情形，母亲可积极主张，因一般会随母亲生活。
（二）对于已满两周岁子女的抚养权争取，双方要展示自身良好的抚养能力和条件，如稳定的经济状况、适宜的生活环境、良好的教育背景等，以证明自己能给孩子更好的成长条件。
（三）当子女已满八周岁，要注重与子女沟通交流，尊重其真实意愿，争取得到子女支持。
（四）若一方存在出轨情况，要避免出现道德败坏、暴力倾向等不利于子女身心健康的行为，否则争取抚养权会更难。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条第三款规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。