老公持续出轨却死活不肯离婚怎么办

法律分析：
（1）当一方持续出轨且拒绝离婚时，另一方选择诉讼离婚是可行的法律途径。法律赋予夫妻一方在要求离婚时，可先通过有关组织调解，也能直接向法院提起离婚诉讼。
（2）证据收集至关重要，聊天记录、照片、视频、证人证言等都能作为证明对方出轨的证据，以此证明夫妻感情确已破裂，增加诉讼离婚成功的可能性。
（3）诉讼时需向法院提交起诉状、结婚证、身份证等材料。法院在审理过程中会先进行调解，若调解无效且认定夫妻感情破裂，会判决准予离婚。
（4）由于对方存在过错导致离婚，无过错方有权请求损害赔偿，并可在诉讼中要求在分割财产时适当多分。

提醒：
收集证据要合法合规，避免因证据来源不合法而不被法院采纳。不同案情对应解决方案不同，建议咨询进一步分析。

（一）收集证据：收集老公出轨的聊天记录、照片、视频、证人证言等证据，用以证明夫妻感情破裂。
（二）提起诉讼：向法院提交起诉状、结婚证、身份证等材料，正式启动离婚诉讼。
（三）参与调解与审判：配合法院的调解工作，若调解无效，等待法院对感情是否破裂进行认定，若认定感情破裂，法院会准予离婚。
（四）主张赔偿：作为无过错方，在诉讼中一并提出损害赔偿请求，并要求在分割财产时适当多分。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。

1.若对方持续出轨还拒绝离婚，可通过诉讼离婚解决。法律规定，想离婚的一方能找相关组织调解，也能直接去法院起诉。
2.收集对方出轨证据，像聊天记录、照片、视频、证人证言等，以此证明感情破裂。
3.向法院提交起诉状、结婚证、身份证等，请求判决离婚。
4.法院先调解，调解无效且认定感情破裂会判离。无过错方可请求损害赔偿，分割财产时可要求多分。

结论：
一方持续出轨且拒绝离婚，另一方可以通过诉讼离婚解决，还能在符合条件时请求损害赔偿并多分财产。
法律解析：
依据法律规定，夫妻一方要求离婚，既可以由有关组织调解，也能直接向法院提起离婚诉讼。在这种一方持续出轨且拒绝离婚的情况下，另一方可收集诸如聊天记录、照片、视频、证人证言等其出轨的证据，以证明夫妻感情确已破裂。然后向法院提交起诉状、结婚证、身份证等材料来启动离婚诉讼。法院审理时会先进行调解，若调解无效且认定感情破裂，便会准予离婚。同时，由于对方过错导致离婚，无过错方有权请求损害赔偿，并可在诉讼中要求在分割财产时适当多分。如果在离婚诉讼方面有任何疑问，可向专业法律人士咨询，以便更好地维护自身权益。