出轨生育子女在法律上应承担什么责任

（一）无过错方在面对配偶出轨时，应及时收集对方出轨的证据，如聊天记录、照片、视频等，以便在离婚时请求损害赔偿，包括物质和精神方面。
（二）若涉及非婚生子女，无过错方可以协助相关部门确定出轨方与非婚生子女的亲子关系，确保出轨方履行抚养教育义务，支付合理的抚养费。
（三）一旦发现出轨方可能构成重婚，应向公安机关报案或向法院提起刑事自诉，维护自身合法权益。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。