过了五年刑事追诉期还能进行起诉吗

结论：
一般情况下犯罪法定最高刑不满五年有期徒刑，经过五年刑事追诉期不再追诉，但司法机关立案侦查或法院受理案件后犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，以及被害人在追诉期限内提出控告司法机关应立案而不立案的情况除外。
法律解析：
根据法律规定，对于法定最高刑不满五年有期徒刑的犯罪，设置了五年的追诉期限，过了此期限通常不再追诉。这是为了维护社会秩序的稳定，避免对陈年旧案无限制地追究。然而，当司法机关已经立案侦查或者法院受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，这种行为破坏了正常的司法程序，所以不受追诉期限的限制。另外，被害人在追诉期限内提出控告，司法机关应当立案却不予立案，为保障被害人的合法权益，也不受追诉期限限制。如果您对刑事追诉期限还有其他疑问，欢迎向专业法律人士咨询。