结论:
非婚生子母亲可通过多种方式证明抚养权,如出生证明、孩子生活证据、经济能力证明、抚养权协议、父亲不适合抚养的证据等,必要时可起诉由法院判决。
法律解析:
依据《中华人民共和国民法典》,非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。出生证明能直接证明母亲与孩子的亲子关系以及生育事实,是确认抚养权的基础。孩子长期随母亲生活的证据,能体现母亲在孩子生活照料、教育等方面发挥的主要作用。经济能力证明可表明母亲具备抚养孩子的物质基础。双方的抚养权协议是双方对于抚养权归属的约定。而证明父亲不适合抚养孩子的证据,能从反面凸显母亲抚养孩子更有利于孩子成长。当母亲在争取抚养权时遇到困难,可向法院起诉,法院会综合各方面情况进行判决。如果在非婚生子抚养权问题上有疑问或需要进一步的法律帮助,可向专业法律人士咨询。