(一)若因敲诈勒索6万未遂被追究责任,犯罪嫌疑人应积极配合司法机关调查,如实供述犯罪事实,表现出良好的悔罪态度。
(二)若有自首情节,应尽快向司法机关投案,主动交代自己的罪行,这有可能在法定刑以下减轻处罚。
(三)若知晓其他犯罪线索,可通过立功行为争取从轻或减轻处罚。
法律依据:
《中华人民共和国刑法》第二百七十四条规定,敲诈勒索公私财物,数额较大或者多次敲诈勒索的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的,处十年以上有期徒刑,并处罚金。第二十三条规定,已经着手实行犯罪,由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的,是犯罪未遂。对于未遂犯,可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。