老公逝世后，他的债务应怎样处理

（一）确定债务性质。判断该债务是夫妻共同债务还是个人债务，共同债务通常是为家庭共同生活、共同生产经营所负的债务。
（二）处理夫妻共同债务。若是夫妻共同债务，在世一方需承担连带清偿责任，继续偿还债务。
（三）处理个人债务。以去世一方的遗产实际价值为限清偿，继承人若自愿偿还超出部分也可。若继承人放弃继承，则无需承担债务。
（四）债权人维权。债权人可向遗产管理人主张权利，要求用遗产偿还债务。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。