2岁多的女儿抚养权归哪一方

（一）母亲有不利于抚养子女的情况时，如患有严重疾病、不尽抚养义务等，父亲可争取抚养权。父亲需收集相关证据，比如医院诊断证明、邻居证人证言等，向法院证明母亲不适合直接抚养子女。
（二）父母双方均争取抚养权时，一方有已做绝育手术、无其他子女等情形，应准备好相关材料，如绝育手术证明等，以争取法院优先考虑。
（三）若子女随祖父母或外祖父母共同生活多年，老人可出具自身健康状况、经济能力等证明，表明有能力且愿意帮助照顾孩子。
（四）父母可先自行协商抚养权归属，达成一致协议后，签订书面协议，明确双方权利义务。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条第三款规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。