(一)被认定敲诈勒索财物价值一万,若想争取从轻、减轻处罚,应主动向公安机关投案自首,如实供述自己的罪行;揭发他人犯罪行为,查证属实以立功;被讯问时如实坦白犯罪事实;积极退还敲诈所得财物和赔偿被害人损失,努力取得被害人的谅解书。
(二)避免制造恶劣后果,以免被从重处罚,比如不可对被害人进行言语刺激等,防止引发被害人自杀、精神失常等严重后果。
法律依据:
《中华人民共和国刑法》第六十七条规定,犯罪以后自动投案,如实供述自己的罪行的,是自首。对于自首的犯罪分子,可以从轻或者减轻处罚。其中,犯罪较轻的,可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯,如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的,以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节,但是如实供述自己罪行的,可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行,避免特别严重后果发生的,可以减轻处罚。