您好,根据您提供的情况,如果能够证明孩子抑郁症病情加重与在学校被同学欺负之间存在直接的因果关系,那么根据《中华人民共和国侵权责任法》的相关规定,您有权要求侵权人承担相应的民事责任,包括但不限于支付后续治疗费用。具体来说,侵权责任法第十六条规定,侵害他人造成人身损害的,应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用,以及因误工减少的收入。如果孩子因为同学的欺负导致病情加重,产生了额外的治疗费用,那么侵权人应当承担这部分费用。建议您及时收集相关证据,如医疗诊断书、治疗费用单据、学校的相关记录、目击者的证言等,以备后续可能的法律诉讼。同时,也可以与对方家长或学校协商解决,我是济南的殷德友律师,如果仍有疑问,欢迎追问或一对一咨询。