(一)若撞人逃逸后次日自首,受害人可积极与交强险保险公司沟通,要求其在交强险责任限额范围内对人身伤亡和财产损失进行赔偿。
(二)由于商业三者险通常不赔付肇事逃逸情况,受害人若想获得更多赔偿,可通过法律途径追究侵权人的赔偿责任。
(三)侵权人在自首后,应积极配合调查,主动承担相应责任,与受害人协商赔偿事宜。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千二百一十六条规定,机动车驾驶人发生交通事故后逃逸,该机动车参加强制保险的,由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿;机动车不明、该机动车未参加强制保险或者抢救费用超过机动车强制保险责任限额,需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的,由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后,其管理机构有权向交通事故责任人追偿。