未婚生子双方都争抚养权该怎样解决

结论：
未婚生子双方争抚养权，可先协商，协商不成可诉讼，法院按子女利益最大化原则，综合多种因素判决。
法律解析：
在未婚生子抚养权纠纷中，法律保障子女权益。对于不满两周岁的子女，通常由母亲直接抚养。已满两周岁的，法院会考量双方抚养能力、条件以及与子女感情等，按最有利于未成年子女原则判决。子女已满八周岁的，要尊重其真实意愿。同时，一方存在已做绝育手术或丧失生育能力、子女随其生活时间长改变环境不利、无其他子女而对方有等情形，会被优先考虑。比如一方经济条件优渥，能为孩子提供良好教育和生活环境，另一方却生活拮据，那法院可能会倾向将抚养权判给前者。若遇到此类抚养权纠纷，情况复杂且法律规定多，建议向专业法律人士咨询，以更好维护自身和孩子权益。