离婚的时候可以索要什么赔偿金利息

（一）若因重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待遗弃家庭成员等重大过错，无过错方在离婚时可直接主张损害赔偿，以此补偿物质及精神损失。
（二）当发现一方在婚姻存续期间有隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的行为，在分割共同财产时可要求对方少分或不分；离婚后发现的，可起诉再次分割财产。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。第一千零九十二条规定，夫妻一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。离婚后，另一方发现有上述行为的，可以向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。