(一)若犯罪已过法定追诉时效期限,司法机关通常不再追究刑事责任。此时若案件已进入司法程序,应撤销案件,或作出不起诉决定,或终止审理,或宣告无罪。
(二)若在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者人民法院受理案件以后,犯罪人逃避侦查或者审判,即便过了追诉期,仍要被追究刑事责任。
(三)若被害人在追诉期限内提出控告,人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案,也不受追诉期限的限制,犯罪人会被依法追究责任。
法律依据:
《中华人民共和国刑法》第八十八条规定,在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后,逃避侦查或者审判的,不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告,人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的,不受追诉期限的限制。