爸爸有出轨行为但不离婚怎么办

（一）母亲若想离婚，应准备好民事起诉状、双方身份信息、结婚证以及能证明父亲出轨的证据，向有管辖权的法院提起诉讼。收集证据过程中，确保方式合法合规，保证证据真实且与案件有关联。
（二）在法院审理阶段，若能证明夫妻感情因父亲出轨确已破裂，且调解无效，法院会判决准予离婚。
（三）母亲作为无过错方，在分割夫妻共同财产时可要求适当多分，还可主张离婚损害赔偿。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。