2岁以下孩子的抚养权该归谁

（一）若母亲无不利于抚养孩子的情况，父亲想要争取不满两周岁子女抚养权，可与母亲协商，达成由父亲直接抚养且对子女健康成长无不利影响的协议。
（二）若母亲存在患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病、有抚养条件不尽抚养义务、因其他原因子女确不宜随母亲生活等情形，父亲可向法院请求直接抚养子女。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第四十四条规定，离婚案件涉及未成年子女抚养，不满两周岁的子女，按照民法典第一千零八十四条第三款规定的原则处理。母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：
（一）患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；
（二）有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；
（三）因其他原因，子女确不宜随母亲生活。第四十五条规定，父母双方协议不满两周岁子女由父亲直接抚养，并对子女健康成长无不利影响的，人民法院应予支持。