堂哥无子嗣，他的遗产应如何处理

堂哥遗产处理遵循一定法律规则。有遗嘱或遗赠扶养协议的，分别按遗嘱和协议处理。没有的，则按法定继承。
1.法定继承有顺序之分，第一顺序为配偶、子女、父母，第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。先由第一顺序继承人继承，无第一顺序继承人时才由第二顺序继承人继承。
2.若堂哥无子嗣，有配偶和父母，由他们继承遗产；若这些人都不在，且无兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，遗产归国家用于公益事业；若堂哥是集体所有制组织成员，遗产归所在集体所有制组织。
3.堂哥关系通常不在法定继承人范围内，一般不能继承遗产。

建议在处理遗产时，先确认是否存在遗嘱或遗赠扶养协议，若按法定继承，要明确各顺序继承人情况，确保遗产处理合法合规。

法律分析：
（1）堂哥遗产处理应优先查看是否存在遗嘱或遗赠扶养协议。若有遗嘱，遗产分配依照遗嘱内容进行；存在遗赠扶养协议的，则按协议执行。
（2）若既无遗嘱也无遗赠扶养协议，开始法定继承。法定继承有明确顺序，第一顺序为配偶、子女、父母，第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承时先由第一顺序继承人继承，若没有第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承。
（3）由于堂哥无子嗣，若其配偶、父母在世，由他们继承遗产；若都不在世且不存在第二顺序继承人，遗产归国家用于公益事业；若堂哥是集体所有制组织成员，遗产归所在集体所有制组织。
（4）一般情况下，堂哥与自己的关系不在法定继承人范围内，通常无法继承其遗产。

提醒：
处理遗产继承务必遵循法律规定，不同情况的法律适用有差别，若有疑问建议进一步咨询法律专业人士。

（一）处理堂哥遗产，首先查看是否存在遗嘱或遗赠扶养协议。若有遗嘱，按照遗嘱内容分配遗产；若有遗赠扶养协议，则依据协议办理。
（二）若既无遗嘱也无遗赠扶养协议，按照法定继承处理。法定继承时，第一顺序继承人是配偶、子女、父母，第二顺序继承人是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。先由第一顺序继承人继承，没有第一顺序继承人时，由第二顺序继承人继承。
（三）由于堂哥无子嗣，若其配偶、父母在世，由他们继承遗产；若都不在且无兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，遗产归国家用于公益事业；若堂哥是集体所有制组织成员，遗产归所在集体所有制组织。堂哥关系一般不在法定继承人范围内，通常不能继承遗产。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

1.堂哥遗产处理，先看有无遗嘱或遗赠扶养协议，有则按相应内容办理。
2.若无遗嘱和遗赠扶养协议，按法定继承。第一顺序为配偶、子女、父母，第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。先由第一顺序继承，无第一顺序时第二顺序继承。
3.堂哥无子嗣，有配偶、父母时，由他们继承。都不在且无第二顺序继承人，遗产归国家用于公益。若为集体成员，归所在集体。
4.堂哥一般不在法定继承人范围，通常不能继承。