一方在离婚冷静期死亡，另一方有无继承资格

（一）若在离婚冷静期一方死亡，另一方通常可凭借仍存在的合法夫妻关系，以配偶身份作为法定继承的第一顺序继承人参与死者遗产继承。
（二）若死者生前订立合法有效遗嘱且明确排除另一方继承权，另一方不能按法定继承继承遗产，需依遗嘱内容分配遗产。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。第一千一百三十三条规定，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。