被公安机关刑事拘留多久可以取保候审

法律分析：
（1）在刑事诉讼的侦查、审查起诉、审判阶段，被公安机关刑事拘留的人员均可申请取保候审，且在被拘留后、逮捕前申请，获批概率通常更大。
（2）犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有提出取保候审申请的权利。
（3）符合可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性等条件时，公安、司法机关可决定取保候审。
（4）申请取保候审没有明确的拘留时长限制，在刑事诉讼进程中，只要符合条件随时能申请，尽早申请可使嫌疑人更早获得相对自由。

提醒：申请取保候审需充分准备证明符合条件的材料，不同案情的适用情况有别，建议咨询以进一步分析。

（一）申请主体要明确。犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人都有权提出取保候审申请，要清楚自身具备申请资格。
（二）把握申请时机。在被拘留后、逮捕前申请取保候审，获批可能性相对较大，尽早申请可让嫌疑人更早获得相对自由。
（三）了解申请条件。符合可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性等条件，才可能被公安、司法机关决定取保候审。

法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的。

1.被公安机关刑事拘留后，在侦查、审查起诉、审判阶段都能申请取保候审，被拘留后、逮捕前申请获批可能性更大。
2.犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人等可提出申请。
3.符合可能判管制等刑罚，或判有期徒刑以上但取保无社会危险性等条件，公安、司法机关可决定取保。
4.刑事诉讼中符合条件随时能申请，无拘留时长限制，尽早申请能让嫌疑人早获相对自由。

结论：
被公安机关刑事拘留后，在刑事诉讼各阶段均可申请取保候审，被拘留后、逮捕前申请获批可能性较大，尽早申请可让嫌疑人更早获相对自由。
法律解析：
犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权提出取保候审申请。只要符合可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性等条件，公安、司法机关可决定取保候审。并且在刑事诉讼进程中，符合条件随时能申请，无明确拘留时长限制。不过，在被拘留后、逮捕前申请，获批可能性相对更大。所以，尽早申请取保候审，能使嫌疑人更早摆脱羁押状态，获得相对自由。如果遇到涉及取保候审的相关法律问题，可向专业法律人士咨询，以保障自身合法权益。