(一)法定继承情况下:若被继承人的子女先于被继承人死亡,其子女的直系晚辈血亲可代位继承;若被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡,其兄弟姐妹的子女可代位继承。所以当父母放弃继承,子女符合上述条件时,有代位继承资格。
(二)遗嘱继承情况下:若遗嘱明确由父母继承,父母放弃后,子女一般无直接继承该遗产的权利。但如果遗嘱另有安排,或者因法定继承人顺序和规则,子女可作为其他继承人参与分配。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条规定,被继承人的子女先于被继承人死亡的,由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的,由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。