小孩不满两岁，抚养权可给爸爸吗

（一）若爸爸想争取不满两岁小孩的抚养权，需收集能证明妈妈存在特殊情况的证据。比如妈妈患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，可提供医院的诊断证明；妈妈有抚养条件却不尽抚养义务，可收集相关证人证言等。
（二）向法院提起抚养权诉讼，在诉讼过程中清晰阐述自身具备抚养孩子的能力和条件，以及妈妈不适合抚养孩子的情况。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第四十四条规定，离婚案件涉及未成年子女抚养，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：
（一）患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；
（二）有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；
（三）因其他原因，子女确不宜随母亲生活。