(一)协议离婚:母亲可与父亲就财产分割、子女抚养等问题达成一致,然后一同前往婚姻登记机关申请离婚登记。经过离婚冷静期后,双方再次共同申请领取离婚证。
(二)诉讼离婚:当父亲不同意离婚时,母亲可向法院提起离婚诉讼。在此过程中,母亲要收集父亲出轨的相关证据,像聊天记录、照片、视频、证人证言等。法院会先对离婚案件进行调解,若认定夫妻感情确已破裂且调解无效,会准予离婚。同时,由于父亲出轨属于过错情形,母亲在分割夫妻共同财产时可以要求适当多分。若因父亲出轨使母亲遭受精神损害,母亲还能主张离婚损害赔偿。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条规定,离婚时,夫妻的共同财产由双方协议处理;协议不成的,由人民法院根据财产的具体情况,按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。