你好，我有两个孩子，大的是女儿，12岁，小的是4岁，昨天参加法庭已结束，我已失去生育能力，想争取两个孩子抚养权，对方放弃了大的孩子抚养权，只想争取小的孩子抚养权，我给法庭提供了对方出轨视频，出轨微信截屏照片，喝酒过来家的一张照片，家暴的短信和视频，但是特别担心失去小的孩子抚养权。。。对方自己放弃大女儿抚养权，小的我们两个都抢抚养权，我能不能拿到小的孩子的也抚养权？还是法庭以为大的已经给我了，所以小的一定判给对方吗？

根据您提供的情况，法庭在判决抚养权时会综合考虑孩子的年龄、双方的抚养能力、孩子意愿以及有利于孩子健康成长的各种因素。您提供的对方出轨、家暴等证据，如果法庭认定这些行为对孩子的成长不利，可能会对您争取抚养权产生积极影响。法庭不会简单地因为您获得了大孩子的抚养权就必然将小孩子判给对方，每个孩子的抚养权都是独立考虑的。建议您继续提供有利于您抚养孩子的证据，并表达您对孩子的关爱和抚养意愿，以争取法庭的支持。同时，保持与法庭的沟通，了解法庭的考虑因素，为您争取两个孩子的抚养权做好充分准备。我是济南的殷德友律师，如果仍有疑问，欢迎追问或一对一咨询。

在争取孩子抚养权时，法院会综合考虑多种因素，包括孩子的年龄、性别、生活和学习环境、父母的经济条件、教育能力以及是否有不利于孩子成长的行为等。你已经提供了对方出轨、家暴等不利于孩子成长的证据，这对争取抚养权是有利的。同时，你失去生育能力也是一个重要的考量因素。法院在判决时会优先考虑孩子的最大利益，不会仅仅因为已经将大女儿的抚养权判给你，就必然将小儿子的抚养权判给对方。你可以进一步向法院说明自己能够为孩子提供稳定的生活环境和良好的教育条件，强调自己对两个孩子的关爱和责任感。同时，也可以考虑与对方协商，争取达成一个双方都能接受的抚养权分配方案。我是杭州的吴亮律师，如果仍有疑问，欢迎追问或一对一咨询。