(一)若继父母与继子女未形成抚养关系,离婚后不能争夺继子抚养权,应尊重生父母对子女的抚养权。
(二)若已形成抚养关系,但继父母不愿继续抚养,法律规定由生父母抚养,继父母可不再承担抚养义务。
(三)若生父母存在虐待、遗弃等不适合抚养子女的法定情形,且继父母有抚养意愿和能力,可通过诉讼等合法途径向法院请求变更抚养权。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定,父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。