处于离婚冷静期能起诉男方打小孩吗

法律分析：
（1）男方在离婚冷静期打小孩，此行为涉嫌家庭暴力。受害人、法定代理人及近亲属有权向法院申请人身安全保护令，这能在一定程度上保障小孩的人身安全，避免再次受到伤害。
（2）若家暴行为违反治安管理规定，公安机关会给予治安管理处罚；若构成犯罪，会依法追究刑事责任，让施暴者受到应有的法律制裁。
（3）向法院起诉男方打小孩，一方面可使男方的暴力行为得到法律制裁，另一方面在后续离婚诉讼争取子女抚养权时，能作为有力证据。法院判决抚养权归属会考虑抚养方的各方面情况对子女成长的影响，男方打小孩显然不利于子女成长。
（4）发现男方打小孩，要及时固定证据，像报警记录、医院诊断证明等，这些证据对维护小孩合法权益至关重要。

提醒：
遇到此类情况，务必及时收集和保存证据。不同案情处理方式有别，建议咨询以进一步分析。